6.Sınıf Veri Analizi Konu Anlatımı

Matematikte veri analizi, bilgileri toplama, düzenleme, yorumlama ve grafikler ile gösterme işlemidir. Günlük hayatta anketler, istatistikler, seçim sonuçları, spor istatistikleri ve hava durumu verileri gibi birçok alanda veri analizi yapılır.

Bu ünitede şunları öğreneceğiz:
✅ Veri ve veri türleri
✅ Tablo ve grafikler
✅ Aritmetik ortalama, medyan ve tepe değer (mod)
✅ Veri analizi ile problem çözme

Veri ve Veri Türleri

Matematikte veri, bilgi toplama, düzenleme ve analiz etme sürecinde kullanılan ölçüm veya gözlem sonuçlarıdır.

Bu bölümde:
✅ Veri nedir?
✅ Veri türleri (Nitel ve Nicel Veri)
✅ Veri toplama yöntemleri konularını öğreneceğiz.

Veri Nedir?

📌 Tanım:
Veri, bir konu hakkında bilgi edinmek amacıyla toplanan sayılar veya gözlemler bütünüdür.

✔ Örnekler:

Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunlukları → (Örneğin: 140 cm, 150 cm, 160 cm…)
Bir okulun öğrencilerinin en sevdiği renkler → (Örneğin: Mavi, kırmızı, yeşil…)
Bir markette bir hafta boyunca satılan ekmek sayısı → (Örneğin: 120, 135, 145…)

Veri Türleri

Veriler nitel ve nicel olmak üzere iki gruba ayrılır.

A) Nitel (Niteliğe Bağlı) Veri

📌 Ölçülemeyen, sayısal olmayan verilerdir.

✔ Örnekler:

Göz rengi (Mavi, kahverengi, yeşil…)
En sevilen yemek (Pizza, makarna, pilav…)
Öğrencilerin tuttuğu takımlar (Galatasaray, Fenerbahçe, Beşiktaş…)

B) Nicel (Sayısal) Veri

📌 Sayısal olarak ifade edilebilen ve ölçülebilen verilerdir.

✅ Örnekler:

Bir sınıftaki öğrencilerin boyları (cm) → (150 cm, 160 cm…)
Bir markette satılan günlük süt miktarı (litre) → (10 L, 15 L, 20 L…)
Bir yarışmada koşucuların aldığı süre (saniye) → (12 sn, 15 sn, 18 sn…)

Veri Toplama Yöntemleri

📌 Veriler, farklı yöntemlerle toplanır:

✔ Anket: İnsanların görüşlerini almak için yapılan soru listesi.
✔ Gözlem: Olayları inceleyerek bilgi toplama yöntemi.
✔ Deney: Bilimsel yöntemlerle veri elde etme süreci.
✔ Sayım & Ölçüm: Fiziksel veya sayısal ölçümlerle veri toplama.

✅ Örnek:

Bir okulda öğrencilerin en sevdiği sporları öğrenmek için anket yapılır.
Bir sınıfta öğrencilerin boy uzunluklarını belirlemek için ölçüm yapılır.
Hava sıcaklıklarının değişimini incelemek için gözlem yapılır.

Örnek Sorular ve Çözümleri

✅ Soru 1: Aşağıdaki verilerden hangisi nitel veridir?

A) Öğrencilerin boy uzunlukları
B) Sınıftaki öğrencilerin en sevdiği renkler
C) Bir çiftlikteki inek sayısı
D) Bir futbolcunun maç başına attığı gol sayısı

✔ Çözüm:
📌 Nitel veri sayısal olmayan verilerdir.
✔ Cevap: B) Sınıftaki öğrencilerin en sevdiği renkler

✅ Soru 2: Aşağıdaki verilerden hangisi nicel veridir?

A) Öğrencilerin en sevdiği ders
B) Okuldaki toplam öğrenci sayısı
C) İnsanların hobileri
D) Bir parkta bulunan çiçek türleri

✔ Çözüm:
📌 Nicel veri sayılarla ifade edilir.
✔ Cevap: B) Okuldaki toplam öğrenci sayısı

✅ Soru 3: Hangi yöntemle veri toplanır?
📌 Sınıftaki öğrencilerin en sevdiği spor dalı öğrenilmek isteniyor.

A) Ölçüm
B) Sayım
C) Anket
D) Deney

✔ Çözüm:
📌 Öğrencilerin tercihlerini belirlemek için anket kullanılır.
✔ Cevap: C) Anket

Tablo ve Grafiklerle Veri Gösterimi

Toplanan verileri daha anlaşılır hale getirmek ve kolayca yorumlamak için tablolar ve grafikler kullanılır. Bu bölümde:

✅ Veri tabloları nasıl oluşturulur?
✅ Sütun grafiği nasıl çizilir?
✅ Çizgi grafiği nasıl çizilir?
✅ Verileri yorumlama konularını öğreneceğiz.

Veri Tabloları

📌 Tanım:
Bir konu hakkında toplanan verileri düzenli bir şekilde sıralamak için veri tabloları kullanılır.

✔ Örnek:
Bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği meyveler aşağıdaki gibi olsun:

Bu tablo hangi meyvenin daha çok sevildiğini ve hangi meyvenin daha az tercih edildiğini kolayca görmemizi sağlar.

✔ En çok tercih edilen meyve: Çilek (10 kişi)
✔ En az tercih edilen meyve: Portakal (4 kişi)

Sütun Grafiği

📌 Tanım:
Sütun grafiği, verileri dikey veya yatay çubuklarla gösteren bir grafik türüdür.

✔ Sütun grafiğinde:

Yatay eksen (X ekseni) → Kategorileri gösterir (Meyve türleri, öğrenci isimleri vb.)
Dikey eksen (Y ekseni) → Sayısal verileri gösterir (Öğrenci sayısı, ürün miktarı vb.)

✅ Örnek: Sınıftaki öğrencilerin en sevdiği sporlar

Bu tabloyu sütun grafiğine dönüştürelim.

🔹 Grafik Çizimi:

Futbol → 12 kişi
Basketbol → 8 kişi
Voleybol → 10 kişi
Yüzme → 5 kişi

Şimdi bu verileri bir sütun grafiği olarak görselleştirelim.

Yukarıdaki sütun grafiği, öğrencilerin en sevdiği sporları görsel olarak gösteriyor.

✔ En çok tercih edilen spor: Futbol (12 kişi)
✔ En az tercih edilen spor: Yüzme (5 kişi)

Çizgi Grafiği

📌 Tanım:
Çizgi grafiği, veriler arasındaki değişimleri göstermek için kullanılır. Özellikle zaman içinde değişen verileri (hava sıcaklığı, satışlar, nüfus vb.) göstermek için kullanılır.

✅ Örnek: Bir hafta boyunca ölçülen günlük sıcaklık değerleri

Bu verileri bir çizgi grafiği ile gösterelim.

Yukarıdaki çizgi grafiği, haftalık sıcaklık değişimini gösteriyor.

✔ En sıcak gün: Çarşamba (22°C)
✔ En soğuk gün: Pazartesi (18°C)
✔ Sıcaklık çarşambaya kadar artmış, sonra düşmeye başlamış.

Verileri Yorumlama

Tablo ve grafiklerden veri analizi yapabiliriz:

✔ Sütun grafikleri: En çok tercih edilen ve en az tercih edilen veriyi kolayca gösterir.
✔ Çizgi grafikleri: Zaman içinde bir değişim olup olmadığını gösterir.

📌 Örnek Yorumlama:

Sınıftaki en çok tercih edilen spor: Futbol
Bir hafta boyunca hava sıcaklığı en fazla Çarşamba günü artmış.

Örnek Sorular ve Çözümleri

✅ Soru 1: Hangi grafik türü, zaman içindeki değişimleri göstermek için kullanılır?

A) Sütun grafiği
B) Çizgi grafiği
C) Pasta grafiği
D) Veri tablosu

✔ Çözüm:
Çizgi grafiği, zaman içindeki değişimleri gösterir.
✔ Cevap: B) Çizgi grafiği

✅ Soru 2: Bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği dersleri göstermek için hangi grafik daha uygun olur?

A) Çizgi grafiği
B) Sütun grafiği
C) Pasta grafiği
D) Nokta grafiği

✔ Çözüm:
Sütun grafiği, kategorik verileri göstermek için kullanılır.
✔ Cevap: B) Sütun grafiği

✅ Soru 3: Bir hafta boyunca satılan ekmek miktarlarını en iyi gösteren grafik hangisidir?

A) Çizgi grafiği
B) Sütun grafiği
C) Veri tablosu
D) Pasta grafiği

✔ Çözüm:
Zaman içindeki değişimi göstermek için çizgi grafiği kullanılır.
✔ Cevap: A) Çizgi grafiği

Aritmetik Ortalama, Medyan ve Tepe Değer (Mod)

Bir veri grubundaki sayıların genel eğilimini ve en çok tekrar eden değerleri anlamak için farklı istatistiksel ölçüler kullanılır. Bu bölümde:

✅ Aritmetik ortalama (ortalama)
✅ Medyan (ortanca değer)
✅ Tepe değer (mod)
✅ Bu ölçülerin nasıl hesaplandığı ve yorumlandığı konularını öğreneceğiz.

Aritmetik Ortalama (Ortalama)

📌 Tanım:
Bir veri grubundaki tüm değerlerin toplanıp, toplam eleman sayısına bölünmesiyle elde edilen değere aritmetik ortalama denir.

✅ Örnek:
Bir öğrencinin 5 günlük sınav puanları şu şekildedir:

Medyan (Ortanca Değer)

📌 Tanım:
Bir veri seti küçükten büyüğe sıralandığında, tam ortada kalan değere medyan (ortanca değer) denir.

✔ Adımlar:
1️⃣ Verileri küçükten büyüğe sıralayın.
2️⃣ Veri sayısı tekse, ortadaki sayı medyandır.
3️⃣ Veri sayısı çiftse, ortadaki iki sayının ortalaması medyandır.

✅ Örnek 1 (Tek Sayıda Veri):
Veriler: 50, 60, 70, 80, 90

✔ Ortada bulunan sayı: 70
✔ Sonuç: Medyan = 70

✅ Örnek 2 (Çift Sayıda Veri):
Veriler: 20, 30, 40, 50, 60, 70

✔ Ortadaki iki sayı: 40 ve 50
✔ Medyan:

✔ Sonuç: Medyan = 45

Tepe Değer (Mod)

📌 Tanım:
Bir veri grubunda en çok tekrar eden değere tepe değer (mod) denir.

✔ Bazı veri gruplarında birden fazla tepe değer olabilir.
✔ Hiç tekrar eden sayı yoksa, mod yoktur.

✅ Örnek 1:
Veriler: 10, 20, 30, 20, 40, 50, 20

✔ En çok tekrar eden sayı: 20
✔ Sonuç: Mod = 20

✅ Örnek 2 (İki Modlu Veri Seti):
Veriler: 5, 8, 10, 8, 12, 5, 15

✔ Hem 5 hem de 8 iki kez tekrar ediyor.
✔ Sonuç: Mod = 5 ve 8

✅ Örnek 3 (Modsuz Veri Seti):
Veriler: 4, 7, 9, 13, 15 (Hiçbir sayı tekrar etmiyor.)

✔ Sonuç: Bu veri setinin modu yoktur.

Örnek Sorular ve Çözümleri

✅ Soru 1: Aşağıdaki veri grubunun aritmetik ortalaması nedir?

A) 22
B) 26
C) 28
D) 30

✅ Soru 2: Aşağıdaki veri grubunun medyanı nedir?

A) 18
B) 25
C) 30
D) 35

✔ Çözüm:
Veriler küçükten büyüğe sıralı. Ortadaki sayı 25 olduğundan:
✔ Cevap: B) 25

✅ Soru 3: Aşağıdaki veri grubunun tepe değeri (modu) nedir?

A) 5
B) 10
C) 15
D) 20

✔ Çözüm:
En çok tekrar eden sayı 10’dur.
✔ Cevap: B) 10

Veri Analizi Ünitesi Değerlendirme Testi

1. Aşağıdaki veri grubunun aritmetik ortalaması nedir?

A) 18
B) 20
C) 22
D) 24

2. Aşağıdaki veri grubunun medyanı nedir?

A) 12
B) 18
C) 25
D) 30

3. Aşağıdaki veri grubunun tepe değeri (modu) nedir?

A) 4
B) 8
C) 10
D) 15

4. Bir veri grubunda hiç tekrar eden sayı yoksa, bu grubun tepe değeri nedir?

A) En büyük sayı
B) En küçük sayı
C) Veri grubu ortalaması
D) Modu yoktur

5. Aşağıdaki veri grubunun aritmetik ortalaması nedir?

A) 40
B) 50
C) 55
D) 60

6. 10, 20, 30, 40, 50, 60 sayılarından oluşan bir veri grubunun medyanı nedir?

A) 25
B) 35
C) 45
D) 40

7. Bir sınıftaki öğrencilerin sınav puanları: 75, 80, 85, 80, 90. Bu veri grubunun tepe değeri nedir?

A) 75
B) 80
C) 85
D) 90

8. Aşağıdaki veri grubunun aritmetik ortalaması kaçtır?

A) 30
B) 35
C) 40
D) 45

9. Aşağıdaki veri grubunun medyanı nedir?

A) 6
B) 7
C) 8
D) 9

10. Aşağıdaki veri grubunun tepe değeri nedir?

A) 22
B) 24
C) 26
D) 28

Cevap Anahtarı:

B) 20
B) 18
D) 15
D) Modu yoktur
B) 50
C) 45
B) 80
B) 35
B) 7
B) 24

Bu test, aritmetik ortalama, medyan ve mod kavramlarını pekiştirmenize yardımcı olacaktır.

6.Sınıf Matematik Veri Analizi Konu Anlatımı ve Örnek Sorular

6.Sınıf Veri Analizi Konu Anlatımı