Sayı Basamakları Konu Anlatımı

Matematikte sayıları anlama ve kullanma becerisi, sayı basamakları konusunun iyi kavranmasıyla mümkündür. Sayılar, farklı basamaklarda yer alan rakamların belirli değerler taşımasıyla oluşur. Sayı basamakları, matematiksel işlemlerin temelini oluşturur ve özellikle sayı sistemleri, büyük sayılar ve basamak değeri gibi konuların iyi anlaşılmasını sağlar.

TYT Matematik sınavında, sayı basamakları konusuyla ilgili doğrudan ya da dolaylı olarak birçok soru gelmektedir. Bu nedenle, sayılar arasındaki ilişkileri doğru bir şekilde kavramak, işlemleri hızlı ve doğru yapmak için bu konu büyük önem taşır. Bu bölümde, sayıların basamak değerlerini, sayı çözümlerini, büyük sayıların isimlendirilmesini ve sayı sistemlerini detaylıca ele alacağız. Ayrıca, farklı taban sistemlerine geçiş yaparak sayı dönüşümlerini anlamaya çalışacağız.

Haydi, sayıları daha yakından tanımaya başlayalım! 🚀📚

1. Sayı Nedir?

Sayı, bir miktarı, sıralamayı veya ölçüm değerini temsil eden matematiksel bir kavramdır. Sayılar, günlük yaşamda sayma, hesaplama ve ölçüm gibi birçok farklı amaçla kullanılır.

2. Basamak ve Basamak Değeri

Bir sayıyı oluşturan her bir rakamın bulunduğu konuma basamak, o rakamın konumuna bağlı olarak taşıdığı değere ise basamak değeri denir.

Örnek:

745 sayısında;

• 7 yüzler basamağında → Basamak değeri: 700
• 4 onlar basamağında → Basamak değeri: 40
• 5 birler basamağında → Basamak değeri: 5

3. Sayı Basamağı

Bir sayıdaki rakamların yer aldığı bölümlere sayı basamakları denir. Sayılar soldan sağa doğru büyüyen basamak değerlerine sahiptir.

Örnek:

4 basamaklı bir sayı olan 3.257 sayısının basamakları şöyledir:

• Binler basamağı: 3
• Yüzler basamağı: 2
• Onlar basamağı: 5
• Birler basamağı: 7

4. Sayı Basamaklarının İsimleri

Aşağıda, sayıların hangi basamaklara ayrıldığını görebilirsiniz:

5. Bir Basamaklı Sayılar

Tek bir rakamdan oluşan sayılardır: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

6. İki Basamaklı Sayılar

İki rakamdan oluşan sayılardır: 10, 25, 39, 72, 98

7. Üç Basamaklı Sayılar ve Daha Fazlası

• Üç basamaklı sayılar: 100, 245, 876
• Dört basamaklı sayılar: 1.245, 6.798
• Beş basamaklı sayılar: 12.345, 98.765
• Daha büyük sayılar: Milyonlar, milyarlar…

8. En Büyük Sayı Basamakları

Milyonlar Basamağı

Bir sayının 7. basamağına denk gelir. Örneğin, 3.245.678 sayısında 3 milyonlar basamağında yer alır.

Milyarlar Basamağı

Bir sayının 10. basamağına denk gelir. Örneğin, 7.896.543.210 sayısında 7 milyarlar basamağında yer alır.

9. Büyük Sayılar Nasıl İsimlendirilir?

Büyük sayılar, her üç basamakta bir nokta veya boşluk konularak okunur.

Örnek:

• 3.245.678 → Üç milyon iki yüz kırk beş bin altı yüz yetmiş sekiz
• 9.876.543.210 → Dokuz milyar sekiz yüz yetmiş altı milyon beş yüz kırk üç bin iki yüz on

10. Sayı Basamakları Çözümlenmesi

Bir sayının basamaklarına ayrılarak yazılmasına çözümleme denir.

Örnek:

4.318 sayısını çözümlersek:

• 4.000 + 300 + 10 + 8 şeklinde yazılabilir.

11. Sayı Çözümlenmesinde Kullanılan Pratik Yöntemler

• Rakamları kendi basamak değerleriyle çarparak yazmak.
• Sayıyı basamaklarına ayırmak.

Örnek:
923 = 9 × 100 + 2 × 10 + 3 × 1

12. Sıfır İçeren Sayılar

Bir sayının içinde sıfır varsa, basamak değerleri değişmez ancak okunuşu farklı olabilir.

Örnek:

• 209 = 2 yüzler basamağında, 0 onlar basamağında, 9 birler basamağında.
• 10.304 = On bin üç yüz dört.

13. Sayı Basamaklarının Sıralanması

Sayıların büyüklüklerini karşılaştırmak için basamak sayısı ve basamak değerleri dikkate alınır.

• Örnek: 432 > 326 çünkü yüzler basamağındaki sayı daha büyüktür.

Taban Aritmetiği (Sayı Sistemleri)

Matematikte sadece 10’luk taban değil, farklı sayı sistemleri de kullanılır.

14. Taban Kavramı

• 10’luk (ondalık) sistem: Günlük hayatta kullandığımız sistemdir. (0-9)
• 2’lik (ikilik) sistem: Bilgisayarların kullandığı sistemdir. (0 ve 1)
• 8’lik (sekizlik) sistem: (0-7)
• 16’lık (onaltılık) sistem: (0-9 ve A-F harfleri kullanılır.)

15. Herhangi Bir Sayı Tabanındaki Sayıyı 10 Tabanına Dönüştürme

​

16. 10 Tabanındaki Bir Sayıyı Herhangi Bir Tabana Dönüştürme

Örnek:

17. Herhangi Bir Tabana Göre İşlemler

Taban aritmetiğinde işlemler yapılırken sayıların tabanına göre toplama, çıkarma, çarpma gibi işlemler uygulanır.

TYT Matematik – Sayı Basamakları Ünitesi Testi

Aşağıdaki test, Sayı Basamakları konusunu pekiştirmenize yardımcı olacaktır. Soruları dikkatlice okuyup en doğru seçeneği işaretleyin.

1. 4827 sayısında onlar basamağındaki rakamın basamak değeri kaçtır?

A) 2
B) 20
C) 200
D) 2000

2. 4 basamaklı en küçük doğal sayı ile 3 basamaklı en büyük doğal sayının toplamı kaçtır?

A) 1999
B) 2000
C) 1998
D) 1000

3. Aşağıdaki sayılardan hangisinin çözümlemesi doğrudur?

A) 523 = 5 × 100 + 2 × 10 + 3 × 1
B) 407 = 4 × 10 + 0 × 1 + 7 × 100
C) 93 = 9 × 1 + 3 × 10
D) 1204 = 1 × 100 + 2 × 10 + 0 × 1 + 4 × 1000

4. 6.042 sayısında yüzler basamağındaki rakamın basamak değeri kaçtır?

A) 4
B) 40
C) 400
D) 4000

5. 54321 sayısındaki en büyük basamak değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 50000
B) 4000
C) 5000
D) 321

6. 1.240.507 sayısında milyonlar basamağındaki rakam kaçtır?

A) 1
B) 2
C) 4
D) 5

7. Bir sayı 3 basamaklı ve birler basamağı 7 ise aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 507
B) 702
C) 3700
D) 71

8. 2’lik sistemde (1101)₂ sayısı 10’luk sisteme çevrildiğinde kaç olur?

A) 11
B) 12
C) 13
D) 14

9. 10’luk sistemde 37 sayısı 2’lik sistemde nasıl yazılır?

A) 100101
B) 101010
C) 100111
D) 110011

10. 1 milyar kaç basamaklı bir sayıdır?

A) 8
B) 9
C) 10
D) 11

Cevap Anahtarı

1. B
2. B
3. A
4. C
5. A
6. A
7. A
8. C
9. A
10. C

Bu testi çözüp kendinizi değerlendirebilirsiniz. Hatalı olduğunuz soruları tekrar gözden geçirmeyi unutmayın! 🚀📚