Geometrik Nicelikler Konu Anlatımı

Günlük hayatımızda birçok nesnenin belirli bir uzunluğu, genişliği ve alanı olduğunu fark ederiz. Bir masa örtüsünün kapladığı alan, bir bahçenin çevresine çit çekmek için gereken tel uzunluğu veya bir sınıfın yer döşemesinin ölçüsü hep geometrik nicelikler ile ilgilidir.

Bu ünite boyunca çevre ve alan hesaplamayı öğrenerek, hem matematiksel problem çözme becerilerimizi geliştirecek hem de bu bilgileri günlük yaşamda nasıl kullanabileceğimizi göreceğiz.

Bu Üniteyi Tamamladığımızda:

✔ Çevre uzunluğu kavramını ve hesaplama yöntemlerini öğrenmiş olacağız.
✔ Alan kavramını keşfederek dikdörtgenin alanını nasıl hesaplayacağımızı öğreneceğiz.
✔ Çevre ve alan arasındaki ilişkiyi kullanarak gerçek hayat problemlerini çözeceğiz.

Matematikte geometrik şekillerin sadece çizim olmadığını, aynı zamanda ölçülebilen ve hesaplanabilen büyüklükler olduğunu keşfetmeye hazır mısınız? 🚀
Hadi başlayalım! 🎯

Dikdörtgenin Çevre Uzunluğu ve Alanı

1. Dikdörtgenin Çevre Uzunluğu

📌 Çevre uzunluğu, bir şeklin etrafını saran toplam uzunluktur.
📌 Dikdörtgenin çevresini hesaplamak için tüm kenar uzunluklarını toplarız.

🔹 Çevre Formülü:
✅ Çevre = 2 × (Uzun Kenar + Kısa Kenar)

📌 Örnek:
Bir dikdörtgenin uzun kenarı 8 cm, kısa kenarı 5 cm ise çevre uzunluğu kaç cm’dir?

✅ Çevre = 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 cm

✍ Etkinlik:

1. Uzun kenarı 10 cm, kısa kenarı 4 cm olan bir dikdörtgenin çevresini hesaplayın.
2. Bir kenarı 7 cm olan kare için çevre uzunluğunu bulun.

2. Dikdörtgenin Alanı

📌 Alan, bir şeklin kapladığı yüzey miktarıdır.
📌 Dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpılmasıyla bulunur.

🔹 Alan Formülü:
✅ Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar

📌 Örnek:
Uzun kenarı 9 cm, kısa kenarı 6 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç cm²’dir?

✅ Alan = 9 × 6 = 54 cm²

✍ Etkinlik:

1. Uzun kenarı 12 cm, kısa kenarı 5 cm olan bir dikdörtgenin alanını hesaplayın.
2. Kenar uzunluğu 6 cm olan bir karenin alanını bulun.

3. Çevre ve Alan Arasındaki İlişki

📌 Bir dikdörtgenin çevre uzunluğu verildiğinde alanını tahmin edebiliriz.
📌 Benzer şekilde, alanı bilindiğinde çevresini bulabiliriz.

📌 Örnek:
Çevresi 20 cm olan ve bir kenarı 6 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç cm²’dir?

✅ Önce diğer kenarı bulalım:
2 × (6 + x) = 20
6 + x = 10 → x = 4 cm

✅ Alan = 6 × 4 = 24 cm²

✍ Etkinlik:

1. Alanı 36 cm² olan ve kısa kenarı 4 cm olan bir dikdörtgenin çevresini bulun.
2. Çevresi 28 cm olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 9 cm ise alanını hesaplayın.

4. Gerçek Hayatta Dikdörtgenin Çevresi ve Alanı

📌 Dikdörtgenin alanı ve çevresi günlük hayatta birçok yerde kullanılır:
✔ Bir halının kapladığı alanı bulmak için
✔ Bir bahçenin etrafına çit çekerken çevre uzunluğunu hesaplamak için
✔ Bir odanın taban alanını hesaplayarak parke veya halı satın almak için

📌 Örnek:
✅ Bir okul bahçesi 20 m uzunluğunda ve 15 m genişliğindedir.
✅ Bahçenin çevresine çit çekilmek isteniyor. Kaç metre çit gereklidir?

✅ Çevre = 2 × (20 + 15) = 2 × 35 = 70 m

✍ Etkinlik:

1. Bir masa örtüsü 3 m uzunluğunda ve 2 m genişliğindedir. Alanını hesaplayın.
2. Bir futbol sahasının çevresi 400 m’dir. Uzun kenarı 120 m olduğuna göre kısa kenarını hesaplayın.

Dikdörtgenin Çevre Uzunluğu ve Alanı Konu Testi

1. Aşağıdakilerden hangisi dikdörtgenin çevresini hesaplamak için kullanılır?

a) Uzun kenar × Kısa kenar
b) Uzun kenar + Kısa kenar
c) 2 × (Uzun kenar + Kısa kenar)
d) Uzun kenar ÷ Kısa kenar

2. Uzun kenarı 12 cm, kısa kenarı 7 cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm’dir?

a) 19 cm
b) 24 cm
c) 34 cm
d) 38 cm

3. Çevresi 48 cm olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 15 cm’dir. Kısa kenarı kaç cm’dir?

a) 7 cm
b) 8 cm
c) 9 cm
d) 10 cm

4. Bir dikdörtgenin alanı nasıl hesaplanır?

a) Uzun kenar × Kısa kenar
b) Uzun kenar + Kısa kenar
c) 2 × (Uzun kenar + Kısa kenar)
d) Uzun kenar ÷ Kısa kenar

5. Uzun kenarı 10 cm, kısa kenarı 6 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç cm²’dir?

a) 40 cm²
b) 50 cm²
c) 60 cm²
d) 70 cm²

6. Alanı 72 cm² olan ve uzun kenarı 9 cm olan bir dikdörtgenin kısa kenarı kaç cm’dir?

a) 6 cm
b) 7 cm
c) 8 cm
d) 9 cm

7. Bir dikdörtgenin çevresi 30 cm’dir. Kısa kenarı 5 cm olduğuna göre uzun kenarı kaç cm’dir?

a) 7 cm
b) 8 cm
c) 10 cm
d) 12 cm

8. Alanı 64 cm² olan kare şeklindeki bir bahçenin çevresi kaç cm’dir?

a) 24 cm
b) 28 cm
c) 32 cm
d) 36 cm

9. Uzun kenarı 14 cm, kısa kenarı 9 cm olan bir dikdörtgenin çevresi ve alanı kaç cm’dir?

a) Çevre: 40 cm, Alan: 126 cm²
b) Çevre: 46 cm, Alan: 126 cm²
c) Çevre: 50 cm, Alan: 140 cm²
d) Çevre: 54 cm, Alan: 150 cm²

10. Bir okulun bahçesi dikdörtgen şeklindedir. Bahçenin uzun kenarı 30 m, kısa kenarı 20 m’dir. Bahçenin etrafına tel çekilmek isteniyor. Kaç metre tel gereklidir?

a) 80 m
b) 90 m
c) 100 m
d) 110 m