Bölme ve Bölünebilme Konu Anlatımı

Matematikte bölme işlemi, sayıları gruplara ayırma veya eşit parçalara bölme işlemidir. TYT sınavında sıkça karşılaşılan konulardan biri olan bölme ve bölünebilme kuralları, sayıların belirli bir sayıya bölünüp bölünemeyeceğini hızlı bir şekilde anlamamızı sağlar. Bu kurallar, işlem yaparken zamandan tasarruf etmemize ve problem çözme hızımızı artırmamıza yardımcı olur.

Bu bölümde, bölme işleminin temel kavramlarını ele alacak ve sayıların 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10 ve 11 ile bölünebilirlik kurallarını detaylı bir şekilde inceleyeceğiz. Her konuyu örneklerle destekleyerek, konunun daha iyi anlaşılmasını sağlayacağız.

Şimdi bölme işlemi ve bölünebilme kurallarını keşfetmeye başlayalım! 🚀📚

1. Bölme İşlemi

Bölme işlemi, bir sayının belirli bir sayı kadar gruplara ayrılması veya eşit parçalara bölünmesi işlemidir. Matematikte bölme işlemi şu şekilde gösterilir:

Burada;

• A bölünen,
• B bölen,
• C bölüm,
• K kalan olmak üzere, bölme işlemi şu şekilde ifade edilir:

Eğer K = 0 ise, A sayısı B sayısına tam bölünür.

2 ile Bölünebilme

Bir sayı 2 ile tam bölünebiliyorsa, bu sayı çift sayıdır ve son basamağı 0, 2, 4, 6 veya 8 olmalıdır.

Örnek:

Bölünebilir: 12, 44, 98, 136
Bölünemez: 13, 57, 99, 143

3 ile Bölünebilme

Bir sayının rakamları toplamı 3’ün katı ise, o sayı 3 ile tam bölünebilir.

Örnek:

432 → 4 + 3 + 2 = 9 (9, 3’e bölünebilir) ✅
145 → 1 + 4 + 5 = 10 (10, 3’e bölünmez) ❌

4 ile Bölünebilme

Bir sayının son iki basamağı 4’ün katı ise, bu sayı 4 ile tam bölünebilir.

Örnek:

1324 → Son iki basamak: 24 (24, 4’e bölünebilir) ✅
1256 → Son iki basamak: 56 (56, 4’e bölünebilir) ✅
1235 → Son iki basamak: 35 (35, 4’e bölünemez) ❌

5 ile Bölünebilme

Bir sayının son basamağı 0 veya 5 ise, o sayı 5 ile tam bölünebilir.

Örnek:

275 → Son basamak: 5 ✅
430 → Son basamak: 0 ✅
128 → Son basamak: 8 ❌

8 ile Bölünebilme

Bir sayının son üç basamağı 8’in katı ise, o sayı 8 ile tam bölünebilir.

Örnek:

16.384 → Son üç basamak: 384 (384, 8’e bölünebilir) ✅
12.456 → Son üç basamak: 456 (456, 8’e bölünemez) ❌

9 ile Bölünebilme

Bir sayının rakamları toplamı 9’un katı ise, o sayı 9 ile tam bölünebilir.

Örnek:

729 → 7 + 2 + 9 = 18 (18, 9’a bölünür) ✅
458 → 4 + 5 + 8 = 17 (17, 9’a bölünmez) ❌

10 ile Bölünebilme

Bir sayının son basamağı 0 ise, o sayı 10 ile tam bölünebilir.

Örnek:

150 → Son basamak: 0 ✅
260 → Son basamak: 0 ✅
249 → Son basamak: 9 ❌

11 ile Bölünebilme

Bir sayının basamaklarındaki rakamların, birer atlayarak toplamı alınır ve bu iki toplamın farkı 11’in katı ise, sayı 11 ile tam bölünebilir.

Örnek:

918273 için;

• (9 + 8 + 7) = 24
• (1 + 2 + 3) = 6
• |24 – 6| = 18 (18, 11’in katı değildir, bölünmez) ❌

572 için;

• (5 + 2) = 7
• (7) = 7
• |7 – 7| = 0 (0, 11’in katıdır, bölünebilir) ✅

TYT Matematik – Bölme ve Bölünebilme Ünitesi Testi

Aşağıdaki test, Bölme ve Bölünebilme konusunu pekiştirmenize yardımcı olacaktır. Soruları dikkatlice okuyup en doğru seçeneği işaretleyin.

1. 2 ile tam bölünebilen aşağıdaki sayılardan hangisi aynı zamanda 5 ile de tam bölünebilir?

A) 42
B) 64
C) 90
D) 86

2. 3 ile bölünebilme kuralına göre, aşağıdaki sayılardan hangisi 3 ile tam bölünemez?

A) 147
B) 258
C) 342
D) 551

3. Bir sayının 4 ile tam bölünebilmesi için aşağıdakilerden hangisi gereklidir?

A) Sayının son rakamının çift olması
B) Sayının rakamları toplamının 4’ün katı olması
C) Sayının son iki rakamının 4’ün katı olması
D) Sayının tek sayı olması

4. Aşağıdaki sayılardan hangisi 5 ile tam bölünebilir?

A) 123
B) 145
C) 198
D) 256

5. 8 ile bölünebilme kuralına göre, aşağıdaki sayılardan hangisi 8 ile tam bölünemez?

A) 816
B) 1024
C) 2348
D) 4000

6. Bir sayının 9 ile bölünebilmesi için aşağıdakilerden hangisi gereklidir?

A) Sayının tek olması
B) Sayının çift olması
C) Sayının rakamları toplamının 9’un katı olması
D) Sayının son basamağının 0 olması

7. 10 ile bölünebilme kuralına göre, aşağıdaki sayılardan hangisi 10 ile tam bölünemez?

A) 500
B) 275
C) 6000
D) 810

8. Aşağıdaki sayılardan hangisi 11 ile tam bölünebilir?

A) 264
B) 374
C) 572
D) 713

9. 3 ve 4 ile tam bölünebilen bir sayı aşağıdakilerden hangisine kesinlikle tam bölünebilir?

A) 5
B) 8
C) 9
D) 12

10. 2, 3 ve 5 ile tam bölünebilen en küçük pozitif doğal sayı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 10
B) 15
C) 30
D) 60

Cevap Anahtarı

1. C
2. D
3. C
4. B
5. C
6. C
7. B
8. C
9. D
10. C

Bu testi çözüp kendinizi değerlendirebilirsiniz. Hatalı olduğunuz soruları tekrar gözden geçirmeyi unutmayın! 🚀📚