Veriden Olasılığa Konu Anlatımı

Günlük hayatta birçok olayın gerçekleşme ihtimali vardır. Bir zar attığımızda 6 gelme olasılığı, bir torbadan mavi bir bilye çekme ihtimali ya da yağmur yağma ihtimali gibi durumlar hep olasılık ile ilgilidir.

Bu ünite boyunca olasılık kavramını keşfedecek, olayları imkânsız, az olasılıklı, çok olasılıklı ve kesin olarak sınıflandıracağız. Bir olayın olasılık değerinin 0 ile 1 arasında olduğunu öğrenecek ve olasılığın günlük hayattaki uygulamalarını keşfedeceğiz.

Bu Üniteyi Tamamladığımızda:

✔ Olasılık spektrumunu anlayacak ve olayları olasılık değerine göre sınıflandırabileceğiz.
✔ Kesin ve imkânsız olayları tanımlayabileceğiz.
✔ Bir olayın az ya da çok olasılıklı olup olmadığını tahmin edebileceğiz.

Olasılığın eğlenceli dünyasına adım atmaya hazır mısınız? 🎲 🎯

1. Olasılık Nedir?

📌 Olasılık, bir olayın gerçekleşme ihtimalini ölçen bir kavramdır.
📌 Bir olayın olasılığı 0 (imkânsız) ile 1 (kesin) arasındadır.

🔹 Örnekler:
✅ Bir madeni para atıldığında yazı gelme olasılığı
✅ Bir torbadan rastgele bir kırmızı bilye çekme olasılığı
✅ Bir zar atıldığında 3 gelme olasılığı

📌 Olasılıklar şu şekilde sınıflandırılır:
✔ Kesin olay (1) → Kesinlikle olur.
✔ İmkânsız olay (0) → Kesinlikle olmaz.
✔ Az olasılıklı olay → Gerçekleşme ihtimali düşük.
✔ Çok olasılıklı olay → Gerçekleşme ihtimali yüksek.

✍ Etkinlik:

1. Sınıfınızdaki öğrencilerin doğum gününün aynı güne denk gelme olasılığı nedir?
2. Bugün güneşin doğması bir kesin olay mıdır?

2. Olasılık Spektrumu

📌 Olasılık, 0 (imkânsız) ile 1 (kesin) arasında değişir.

🔹 Olasılık Değerleri:

✍ Etkinlik:

1. Bir zar atıldığında 5 gelme olasılığı kaçtır? (Az mı, çok mu?)
2. Bir torbadan rastgele bir bilye çekildiğinde mavi bilye gelme olasılığı yüksek mi, düşük mü?

3. Kesin Olay

📌 Kesin olay, gerçekleşme olasılığı 1 olan olaydır.
📌 Bu olaylar her durumda gerçekleşir, başka bir sonuç mümkün değildir.

🔹 Örnekler:
✅ Bir günün 24 saat olması bir kesin olaydır.
✅ Bir yılın 365 gün olması bir kesin olaydır.
✅ Bir dik üçgende bir açının 90° olması kesin olaydır.

✍ Etkinlik:

1. Bir hafta içinde en az bir günün pazartesi olacağı kesin midir?
2. Bir suyun 0°C’de donması kesin olay mıdır?

4. İmkânsız Olay

📌 İmkânsız olay, gerçekleşme ihtimali 0 olan olaydır.
📌 Bu olaylar hiçbir zaman gerçekleşmez.

🔹 Örnekler:
✅ Bir zar atıldığında 7 gelmesi imkânsız bir olaydır.
✅ Bir madeni para atıldığında üç farklı sonuç (yazı, tura ve yıldız) gelmesi imkânsızdır.
✅ Bugün dünden önce olması imkânsızdır.

✍ Etkinlik:

1. Bir kişinin aynı anda hem Ankara’da hem İstanbul’da olması imkânsız mıdır?
2. Bir insanın 100 metreyi 1 saniyede koşması mümkün müdür?

5. Günlük Hayatta Olasılık

📌 Olasılığı günlük hayatta birçok yerde kullanırız:
✔ Havanın yağmurlu olup olmayacağını tahmin etmek için
✔ Bir futbol maçında hangi takımın kazanma ihtimalinin daha yüksek olduğunu tahmin etmek için
✔ Bir sınavda belirli bir konudan soru gelme ihtimalini değerlendirmek için

📌 Örnek:
✅ Meteoroloji raporlarında “Bugün yağmur yağma olasılığı %80” denildiğinde, bu çok olasılıklı bir olaydır.
✅ “Bugün hava 50°C olacak” ifadesi kış ayında imkânsız bir olay olabilir.

✍ Etkinlik:

1. Sınıfınızdaki öğrencilerin çoğunun kahvaltıda ekmek yeme olasılığı yüksek midir?
2. Bir okulda tüm öğrencilerin aynı soyadı taşıma olasılığı düşük müdür, yüksek midir?

Olasılık Spektrumu, Kesin Olay ve İmkânsız Olay Testi

✅ Kesin ve imkânsız olayları ayırt etme soruları
✅ Bir olayın olasılığını az ya da çok olarak sınıflandırma soruları
✅ Olasılık spektrumunu anlama soruları
✅ Gerçek hayat olaylarını olasılık açısından değerlendirme soruları

1. Aşağıdaki olaylardan hangisi kesin bir olaydır?

a) Bir zar attığımızda 6 gelmesi
b) Sabah güneşin doğması
c) Bir madeni para attığımızda tura gelmesi
d) Bir torbadan rastgele çekilen bilyenin mavi olması

2. Aşağıdaki olaylardan hangisi imkânsız bir olaydır?

a) Bir zar attığımızda tek bir sayı gelmesi
b) Bir hafta içinde pazartesi gününün olması
c) Bir madeni para atıldığında 3 farklı sonuç gelmesi (yazı, tura ve yıldız)
d) Bir çantanızdan bir kalem çektiğinizde kalem gelmesi

3. Olasılığı 1 olan olaylar nasıl adlandırılır?

a) İmkânsız olay
b) Kesin olay
c) Az olasılıklı olay
d) Çok olasılıklı olay

4. Olasılığı 0 olan olaylar nasıl adlandırılır?

a) İmkânsız olay
b) Kesin olay
c) Az olasılıklı olay
d) Çok olasılıklı olay

5. Bir zar atıldığında 7 gelme olasılığı kaçtır?

a) 1
b) 0.5
c) 0
d) 0.25

6. Bir madeni para atıldığında yazı gelme olasılığı nedir?

a) 0.25
b) 0.50
c) 0.75
d) 1

7. Bir torbada 3 kırmızı, 5 mavi ve 2 yeşil bilye bulunmaktadır. Rastgele çekilen bir bilyenin mavi olma olasılığı nasıl sınıflandırılır?

a) Kesin olay
b) İmkânsız olay
c) Az olasılıklı olay
d) Çok olasılıklı olay

8. Bir okulda öğrencilerin doğum gününün aynı güne denk gelme olasılığı nasıl değerlendirilir?

a) Kesin olay
b) İmkânsız olay
c) Az olasılıklı olay
d) Çok olasılıklı olay

9. Bir çantanızda 4 mavi kalem ve 1 kırmızı kalem var. Rastgele çekilen bir kalemin mavi olma olasılığı kaçtır?

a) 0.2
b) 0.4
c) 0.8
d) 1

10. Bir kişinin aynı anda hem Ankara’da hem İstanbul’da bulunma olasılığı kaçtır?

a) 1
b) 0.5
c) 0
d) 0.75