İçindekiler
6.Sınıf Alan Ölçme Konu Anlatımı
Matematikte alan, bir yüzeyin kapladığı bölgenin büyüklüğüdür. Alan ölçme, günlük hayatta evlerin taban alanlarını hesaplamada, tarla ve bahçelerin büyüklüğünü belirlemede, halı ve fayans gibi eşyaların kapladığı alanı hesaplamada kullanılır.
Bu ünitede şunları öğreneceğiz:
✅ Alan kavramı ve alan ölçme birimleri
✅ Dikdörtgen, kare, üçgen ve paralelkenarın alan hesaplamaları
✅ Alan ölçme birimleri arasındaki dönüşümler
✅ Örnek sorular ve çözümleri
Alan Nedir?
📌 Tanım:
Bir yüzeyin kapladığı bölgenin büyüklüğüne alan denir. Alan, genellikle kare veya dikdörtgen şeklindeki birimlerle ölçülür.
✔ Örnek:
- Bir defterin yüzeyi
- Bir masa örtüsünün kapladığı alan
- Bir odanın taban alanı
✔ Alan, genellikle santimetrekare (cm²), metrekare (m²) ve kilometrekare (km²) gibi ölçü birimleriyle ifade edilir.
Alan Ölçme Birimleri ve Dönüşümleri
📌 Alan ölçme birimleri şu şekildedir:
✔ Önemli Not:
- 1 km² = 1.000.000 m²
- 1 hektar = 10.000 m²
- 1 dekar (ar) = 1.000 m²
Kare ve Dikdörtgenin Alanı
Kare Alanı
📌 Bir karenin alanı, bir kenarının karesi alınarak hesaplanır.
Dikdörtgen Alanı
📌 Bir dikdörtgenin alanı, kısa ve uzun kenarlarının çarpımı ile bulunur.
✔ Formül:
Üçgen ve Paralelkenarın Alanı
Üçgen Alanı
📌 Bir üçgenin alanı, tabanı ile yüksekliğinin çarpımının yarısıdır.
Paralelkenar Alanı
📌 Bir paralelkenarın alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğin çarpımı ile bulunur.
Örnek Sorular ve Çözümleri
✅ Soru 1: Bir karenin bir kenarı 9 cm’dir. Alanı kaç cm²’dir?
A) 81 cm²
B) 72 cm²
C) 64 cm²
D) 45 cm²
✅ Soru 2: Bir dikdörtgenin kısa kenarı 5 cm, uzun kenarı 12 cm’dir. Alanı kaç cm²’dir?
A) 50 cm²
B) 60 cm²
C) 75 cm²
D) 90 cm²
✅ Soru 3: Bir üçgenin tabanı 14 cm, yüksekliği 10 cm’dir. Alanı kaç cm²’dir?
A) 50 cm²
B) 60 cm²
C) 70 cm²
D) 80 cm²
✅ Soru 4: Bir paralelkenarın tabanı 15 cm, yüksekliği 9 cm’dir. Alanı kaç cm²’dir?
A) 90 cm²
B) 115 cm²
C) 135 cm²
D) 150 cm²
Alan Ölçme Ünitesi Değerlendirme Testi
1. Bir karenin bir kenarı 8 cm’dir. Alanı kaç cm²’dir?
A) 32 cm²
B) 48 cm²
C) 64 cm²
D) 72 cm²
2. Bir dikdörtgenin kısa kenarı 6 cm, uzun kenarı 14 cm’dir. Alanı kaç cm²’dir?
A) 74 cm²
B) 84 cm²
C) 94 cm²
D) 104 cm²
3. Bir üçgenin tabanı 20 cm, yüksekliği 12 cm’dir. Alanı kaç cm²’dir?
A) 100 cm²
B) 110 cm²
C) 120 cm²
D) 130 cm²
4. Bir paralelkenarın tabanı 18 cm, yüksekliği 10 cm’dir. Alanı kaç cm²’dir?
A) 150 cm²
B) 160 cm²
C) 170 cm²
D) 180 cm²
5. 1 hektar kaç metrekaredir?
A) 1.000 m²
B) 5.000 m²
C) 10.000 m²
D) 100.000 m²
6. 3 hektar kaç metrekaredir?
A) 10.000 m²
B) 20.000 m²
C) 30.000 m²
D) 40.000 m²
7. 5 km² kaç metrekaredir?
A) 500.000 m²
B) 1.000.000 m²
C) 2.500.000 m²
D) 5.000.000 m²
8. Bir üçgenin alanı 90 cm², tabanı 15 cm ise yüksekliği kaç cm’dir?
A) 10 cm
B) 11 cm
C) 12 cm
D) 13 cm
9. Bir dikdörtgenin alanı 72 cm², kısa kenarı 8 cm ise uzun kenarı kaç cm’dir?
A) 8 cm
B) 9 cm
C) 10 cm
D) 11 cm
10. Bir paralelkenarın alanı 144 cm², yüksekliği 12 cm ise tabanı kaç cm’dir?
A) 10 cm
B) 11 cm
C) 12 cm
D) 13 cm
Cevap Anahtarı:
- C) 64 cm²
- B) 84 cm²
- C) 120 cm²
- D) 180 cm²
- C) 10.000 m²
- C) 30.000 m²
- D) 5.000.000 m²
- C) 12 cm
- B) 9 cm
- C) 12 cm