İçindekiler
Oran Konu Anlatımı
Matematikte iki çokluğun birbirine olan büyüklük veya küçüklük ilişkisini belirtmek için oran kullanılır. Oran, günlük hayatta hız, yoğunluk, harita ölçekleri, yemek tarifleri ve karışım oranları gibi birçok alanda kullanılır.
Bu ünitede şunları öğreneceğiz:
✅ Oran kavramı ve gösterimi
✅ Doğal sayılarla oran hesaplama
✅ Oranın günlük hayattaki kullanımı
✅ Örnek problem çözümleri
Oran Nedir ve Nasıl Gösterilir?
Matematikte oran, iki çokluğun birbirine olan büyüklük ya da küçüklük ilişkisini ifade eder. Oran, karşılaştırma yapmamızı sağlar ve günlük hayatta karışımlar, hız hesaplamaları, harita ölçekleri ve ölçekli çizimler gibi birçok alanda kullanılır.
Oran Nedir?
📌 Tanım:
Bir a çokluğunun b çokluğuna oranı şu şekilde gösterilir:
🔹 Dikkat: b ≠ 0 olmak zorundadır, çünkü bir sayı sıfıra bölünemez.
✅ Örnek:
Bir sınıfta 12 kız ve 8 erkek öğrenci vardır.
Kızların erkeklere oranı:
Bu oran sadeleştirilerek yazılabilir:
✔ Sonuç: Kızların erkeklere oranı 3:2’dir.
Oran Çeşitleri
Oranlar iki farklı şekilde incelenir:
A) Aynı Türden Çoklukların Oranı
📌 Aynı birime sahip büyüklüklerin oranıdır.
✔ Boy oranı, yaş oranı, hız oranı gibi karşılaştırmalar yapılır.
✅ Örnek:
Bir annenin yaşı 36, kızının yaşı 12 ise,
Annenin yaşının kızının yaşına oranı:
✔ Sonuç: Annenin yaşı, kızının yaşının 3 katıdır.
Farklı Türden Çoklukların Oranı
📌 Farklı birimlere sahip büyüklüklerin oranıdır.
✔ Hız, yoğunluk, ölçek oranları gibi hesaplamalarda kullanılır.
✅ Örnek:
Bir araba 150 km yolu 3 saatte gidiyorsa,
Hız oranı:
✔ Sonuç: Araba saatte 50 km hızla gitmektedir.
Günlük Hayatta Oranın Kullanımı
✔ Yemek tariflerinde:
Bir kek yaparken 2 su bardağı un, 1 su bardağı şeker kullanılıyorsa, unun şekere oranı 2:1’dir.
✔ Hız hesaplamalarında:
Bir koşucu 400 metreyi 50 saniyede koşuyorsa, hızının oranı 400:50’dir.
✔ Haritalarda:
Bir haritada 1 cm = 500 km ise, harita ölçeği 1:500.000’dir.
✔ Yoğunluk hesaplamalarında:
Bir sıvının 500 gramında 100 gram şeker varsa, şekerin sıvıya oranı 100:500 = 1:5’tir.
Örnek Sorular ve Çözümleri
✅ Soru 1: Aşağıdaki oranı sadeleştiriniz:
✅ Soru 2: Bir çiftlikte 40 tavuk ve 25 ördek bulunmaktadır. Tavukların ördeklere oranı nedir?
A) 4:5
B) 8:5
C) 5:4
D) 2:1
✔ Çözüm:
✅ Soru 3: Bir aracın hız oranı 120 km/2 saat olarak verilmiştir. Aracın saatteki hızı kaç km’dir?
A) 30 km/saat
B) 40 km/saat
C) 50 km/saat
D) 60 km/saat
Oran ile İlgili Problemler
Oran, iki çokluğun birbirine oranlanmasıyla birçok günlük problemin çözümünde kullanılır. Bu bölümde, oran kavramını kullanarak çeşitli problem türlerini nasıl çözeceğimizi öğreneceğiz.
Bu bölümde:
✅ Doğrudan oran problemleri
✅ Ölçek ve harita oran problemleri
✅ Hız ve yoğunluk problemleri
✅ Oranla ilgili karışım ve yemek tarifi problemleri çözülecektir.
Doğrudan Oran Problemleri
📌 Birçok problemde iki büyüklüğün birbirine oranı verilerek istenen değer bulunur.
✅ Örnek 1:
Bir sınıfta 15 kız, 10 erkek öğrenci vardır.
Kızların erkeklere oranı kaçtır?
✅ Örnek 2:
Bir çiftlikte 56 koyun ve 24 inek bulunmaktadır.
Koyunların ineklere oranı kaçtır?
Ölçek ve Harita Oranı Problemleri
📌 Haritalarda ve ölçekli çizimlerde oran kullanılır.
✅ Örnek:
Bir haritada 1 cm = 500 km olarak belirtilmiştir.
Haritada 5 cm ölçülen bir mesafenin gerçek uzunluğu kaç km’dir?
Hız ve Yoğunluk Problemleri
📌 Oran, hız ve yoğunluk gibi büyüklüklerin hesaplanmasında da kullanılır.
✅ Örnek:
Bir araba 240 km yolu 4 saatte gitmiştir.
Arabanın saatteki hızı kaç km’dir?
✅ Örnek:
Bir tuzlu su çözeltisinde 800 gram su içinde 200 gram tuz vardır.
Bu karışımdaki tuzun suya oranı kaçtır?
Karışım ve Yemek Tarifi Problemleri
📌 Birçok tarif ve karışım problemi oranlarla çözülebilir.
✅ Örnek:
Bir kek tarifi için 3 su bardağı un, 2 su bardağı süt kullanılıyor.
Unun süte oranı kaçtır?
Örnek Sorular ve Çözümleri
✅ Soru 1: Aşağıdaki oranın en sade hali nedir?
✅ Soru 2: Bir bisikletli 90 km yolu 3 saatte gidiyorsa, saatteki hızı kaç km’dir?
A) 15 km/saat
B) 30 km/saat
C) 25 km/saat
D) 20 km/saat
✅ Soru 3: Bir haritada 1 cm = 200 km’yi temsil etmektedir. Haritada 7 cm olarak ölçülen mesafe gerçekte kaç km’dir?
A) 1200 km
B) 1600 km
C) 1400 km
D) 1800 km
6.Sınıf Matematik Oran Ünitesi Değerlendirme Testi
2. Bir sınıfta 15 kız, 10 erkek öğrenci vardır. Kızların erkeklere oranı kaçtır?
A) 2:3
B) 3:2
C) 5:3
D) 3:5
3. 80 gramlık bir tuzlu su çözeltisinde 20 gram tuz bulunmaktadır. Tuzun suya oranı kaçtır?
A) 1:3
B) 1:4
C) 2:5
D) 1:2
4. Bir haritada 1 cm, gerçekte 400 km’yi göstermektedir. Haritada 6 cm olarak ölçülen mesafe gerçekte kaç km’dir?
A) 2000 km
B) 2500 km
C) 2400 km
D) 3000 km
5. 6 elmanın 4 armuta oranı kaçtır?
A) 2:3
B) 3:2
C) 4:5
D) 1:3
6. Bir araç 120 km yolu 2 saatte alıyorsa, hızının oranı kaçtır?
A) 40 km/saat
B) 50 km/saat
C) 60 km/saat
D) 80 km/saat
7. 4 su bardağı un, 2 su bardağı şeker ile yapılan bir tarifte, unun şekere oranı kaçtır?
A) 1:2
B) 2:3
C) 2:1
D) 4:1
8. 45 dakikada 18 sayfa kitap okuyan bir öğrenci, dakikada kaç sayfa okuyor?
A) 2 sayfa/dakika
B) 2,5 sayfa/dakika
C) 1,5 sayfa/dakika
D) 1 sayfa/dakika
9. Bir çiftlikte 36 tavuk ve 12 inek bulunmaktadır. Tavukların ineklere oranı kaçtır?
A) 2:3
B) 3:1
C) 3:2
D) 4:1
10. 300 gram un, 100 gram şeker ve 200 gram tereyağı içeren bir kek tarifinde, şekerin toplam malzemeye oranı kaçtır?
A) 1:6
B) 1:4
C) 1:3
D) 2:5
Cevap Anahtarı:
- A) 2:3
- B) 3:2
- B) 1:4
- C) 2400 km
- B) 3:2
- C) 60 km/saat
- C) 2:1
- C) 1,5 sayfa/dakika
- D) 4:1
- C) 1:3